A ben vedere non abbiamo fatto nulla di particolare, infatti abbiamo solamente applicato le proprietà delle potenze. De nizione di grado di un monomio. Il quadrato di un binomio è uguale alla somma algebrica del quadrato del primo monomio, con il doppio prodotto del primo monomio per il secondo, con il quadrato del secondo monomio. Il quadrato di un binomio REGOLA. 5a3b5 ha grado 8.. 2a3bc2 ha grado 6 (perch e b ha esponente sottinteso 1).. 72a3 ha grado 3 (perch e l’esponente della parte numerica non in uisce sul grado del monomio). il cubo di un binomio IL PRODOTTO DELLA SOMMA DI DUE MONOMI PER LA LORO DIFFERENZA Zoom , add text labels , undo , and paste copied items by right clicking the background. N.B. Proviamo a calcolare il quadrato di un binomio, cioè di un polinomio costituito da due monomi. Per semplificare l'espressione letterale con n > 0 ... quadrato di binomio e riportiamo il risultato — a2 — b2 c2 2ac Fatto! INSIEMI Quadrato di un binomio Quadrato di un trinomio Cubo di un binomio Somma o differenza di potenze simili con esponente maggiore di 2 La somma di due potenze simili con esponente dispari si scompone nel prodotto della somma delle basi per un polinomio, quoziente della divisione tra la data somma delle potenze e la somma delle relative basi. Si de nisce grado di un monomio la somma degli esponenti della parte letterale. Ripasso sulla potenza di un monomio: 1) elevare a potenza il coefficiente 2) calcolare il segno con la regola dei segni 3) moltiplicare ogni esponente della parte letterale per la potenza. Semplificare la seguente espressione letterale, usando la regola sul prodotto della somma per ... denominato regola per il quadrato di un binomio. PRODOTTI NOTEVOLI a)Quadrato di un binomio (a+b)²=a²+2ab+b² (a-b)²=a²-2ab+b² Il quadrato di un binomio è uguale: al quadrato del primo termine, più o meno due volte il primo per il secondo termine, più il quadrato del secondo termine (3x + 2y)²= 9x² + 12xy + 4y² b) Quadrato di un … Potenze con esponente negativo; Altri esempi di quadrato di un binomio; Espressione con radici e frazioni; Potenza di una frazione: l’importanza delle parentesi; … Calcolo Letterale Espressioni ... Con l’espressione prodotti notevoli si indicano alcune identità che si ottengono in seguito alla moltiplicazione di polinomi aventi caratteristiche particolari facili da ricordare. Esempi. ESEMPIO: (20 x4 – 14 x3 + 40 x - 32) : (4x2 + 2x - 4) REGOLA DI RUFFINI Divisione di un polinomio per un binomio Sia P1(x) un polinomio di grado n e P2(x) un binomio del tipo (x ± a) con a reale, il quoziente è un polinomio di grado n – 1 ed il resto è di … P1 è divisibile per P2 se il resto è uguale a zero. 2 a r b a2 r 2 ab b2 ESEMPIO 2 2 a 3 b 2 a … ‘Fare il quadrato’ vuol dire calcolare la potenza di esponente 2 di tale binomio, quindi possiamo procedere come segue: Proviamo con un altro esempio: Un ulteriore ultimo esempio: Divisione con la regola di Ruffini: la divisione tra un polinomio in una sola variabile A()x per un binomio del tipo ()x−a si può eseguire come nell’esempio, dopo aver ordinato il polinomio rispetto alle potenze decrescenti della variabile e aver rimp iazzato eventuali potenze mancanti con monomi di un binomio del tipo ()x−a è che Aa()=0 . POTENZA SEGNO COEFFICIENTE PARTE LETTERALE RISULTATO (-3a2)3 6- 33=27 a -27a6 (+5abc2) 4+ 45 4=625 a b c8 +625 a b4c8 (-8x 2y4) 8+ 82=64 x4y8 +64 x4y Calcolo letterale 10. L'esponente di z è dato da 0+1=1 dove 0 e 1 sono gli esponenti della z nel primo e nel secondo monomio fattore .